Matemática básica Ejemplos

$\frac{m}{2} + \frac{2 m - 3 n}{5} = 0$

Paso 1

Simplifica $\frac{m}{2} + \frac{2 m - 3 n}{5}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{m}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 m - 3 n}{5} = 0$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{2 m - 3 n}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 m - 3 n}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{m}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{2 m - 3 n}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{2 m - 3 n}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{2 m - 3 n}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{(2 m - 3 n) \cdot 2}{5 \cdot 2} = 0$

Paso 1.3.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{(2 m - 3 n) \cdot 2}{10} = 0$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{m \cdot 5 + (2 m - 3 n) \cdot 2}{10} = 0$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Mueve $5$ a la izquierda de $m$ .

$\frac{5 \cdot m + (2 m - 3 n) \cdot 2}{10} = 0$

Paso 1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 m + 2 m \cdot 2 - 3 n \cdot 2}{10} = 0$

Paso 1.5.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{5 m + 4 m - 3 n \cdot 2}{10} = 0$

Paso 1.5.4

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$\frac{5 m + 4 m - 6 n}{10} = 0$

Paso 1.5.5

Suma $5 m$ y $4 m$ .

$\frac{9 m - 6 n}{10} = 0$

Paso 1.5.6

Factoriza $3$ de $9 m - 6 n$ .

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Paso 1.5.6.1

Factoriza $3$ de $9 m$ .

$\frac{3 (3 m) - 6 n}{10} = 0$

Paso 1.5.6.2

Factoriza $3$ de $- 6 n$ .

$\frac{3 (3 m) + 3 (- 2 n)}{10} = 0$

Paso 1.5.6.3

Factoriza $3$ de $3 (3 m) + 3 (- 2 n)$ .

$\frac{3 (3 m - 2 n)}{10} = 0$

Paso 2

Establece el numerador igual a cero.

$3 (3 m - 2 n) = 0$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $m$ .

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Paso 3.1

Divide cada término en $3 (3 m - 2 n) = 0$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.1.1

Divide cada término en $3 (3 m - 2 n) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (3 m - 2 n)}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (3 m - 2 n)}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 3.1.2.1.2

Divide $3 m - 2 n$ por $1$ .

$3 m - 2 n = \frac{0}{3}$

Paso 3.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1.3.1

Divide $0$ por $3$ .

$3 m - 2 n = 0$

Paso 3.2

Suma $2 n$ a ambos lados de la ecuación.

$3 m = 2 n$

Paso 3.3

Divide cada término en $3 m = 2 n$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $3 m = 2 n$ por $3$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{2 n}{3}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 m}{3} = \frac{2 n}{3}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{2 n}{3}$